Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{2}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{6 + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{2}{7}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{6 \cdot 7 + 2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $7$ .

$\frac{\frac{42 + 2}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $42$ et $2$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 + \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{4 + 1}{2})}^{2}}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{\frac{44}{7}}{{(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{1}{{(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez.

$\frac{44 \cdot 1}{7 {(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $44$ par $1$ .

$\frac{44}{7 {(3 + \frac{5}{2})}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{44}{7 {(3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}}$

Étape 5.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{44}{7 {(\frac{3 \cdot 2 + 5}{2})}^{2}}$

Étape 5.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{6 + 5}{2})}^{2}}$

Étape 5.4.2

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{44}{7 {(\frac{11}{2})}^{2}}$

Étape 5.5

Appliquez la règle de produit à $\frac{11}{2}$ .

$\frac{44}{7 \frac{11^{2}}{2^{2}}}$

Étape 5.6

Élevez $11$ à la puissance $2$ .

$\frac{44}{7 \frac{121}{2^{2}}}$

Étape 5.7

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{44}{7 (\frac{121}{4})}$

Étape 6

Associez les fractions.

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Étape 6.1

Associez $7$ et $\frac{121}{4}$ .

$\frac{44}{\frac{7 \cdot 121}{4}}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $121$ .

$\frac{44}{\frac{847}{4}}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$44 (\frac{4}{847})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 8.1

Factorisez $11$ à partir de $44$ .

$11 (4) \frac{4}{847}$

Étape 8.2

Factorisez $11$ à partir de $847$ .

$11 \cdot 4 \frac{4}{11 \cdot 77}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$11 \cdot 4 \frac{4}{11 \cdot 77}$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$4 (\frac{4}{77})$

Étape 9

Associez $4$ et $\frac{4}{77}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{77}$

Étape 10

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16}{77}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16}{77}$

Forme décimale :

$0.\overline{207792}$